??當(dāng)壓電振子被施加交變電壓時(shí)，壓電陶瓷帶動(dòng)金屬放大片（壓電振子）會(huì)產(chǎn)生交變的類似拋物面形狀的變形<12-13>，從而使泵腔容積發(fā)生變化。

??流體從泵腔左右兩端流入、流出泵腔時(shí)，由于非對(duì)稱坡面腔底的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)存在1≠2，流體在左右坡面兩個(gè)方向上受到的阻力不同，使兩端存在流量差，從而實(shí)現(xiàn)了泵的流體傳輸功能。

??1.模型建立

??圖所示為泵腔充滿流體部分，其關(guān)于進(jìn)/出口軸所在平面對(duì)稱。為減少計(jì)算量，在Gambit中對(duì)其一半進(jìn)行建模，具體參數(shù)如表1所示。本文主要以1=30°和2=90°為例進(jìn)行說(shuō)明?？紤]到泵腔內(nèi)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)以及模擬時(shí)運(yùn)用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)，用四面體單元來(lái)劃分非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，和分別為泵腔實(shí)體模型和由于對(duì)湍流模型的選擇直接影響到模擬分析的準(zhǔn)確性，目前對(duì)湍流的模擬方法主要有直接數(shù)值模擬和非直接數(shù)值模擬。前者是直接對(duì)瞬態(tài)的N-S方程進(jìn)行求解，計(jì)算量很大，適用對(duì)簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)進(jìn)行求解。后者是對(duì)N-S方程進(jìn)行某種簡(jiǎn)化或者近似，運(yùn)用最廣泛的就雷諾平均法，其基本思路是將N-S方程中的變量分解為時(shí)均常量和變量。

??對(duì)于三維問(wèn)題，雷諾應(yīng)力表示為3個(gè)正應(yīng)力和3個(gè)切應(yīng)力，即方程中增加了6個(gè)未知量。為使方程組封閉，必須引入其他模型或者對(duì)方程進(jìn)行簡(jiǎn)化。

??根據(jù)Boussinesq假設(shè)，把雷諾壓力和平均速度梯度聯(lián)系起來(lái)。

??考慮到模擬過(guò)程中泵腔內(nèi)液體速度隨著壓電振子周期性變化，進(jìn)/出口都會(huì)出現(xiàn)回流，泵腔壁面復(fù)雜以及泵腔內(nèi)空間產(chǎn)生旋渦，流線會(huì)發(fā)生彎曲等因素，選擇RNG-湍流模型，考慮了平均流動(dòng)中的旋轉(zhuǎn)及旋流流動(dòng)情況。另外，在方程中增加了一項(xiàng)，反映了主流的時(shí)均應(yīng)變率Eij。這樣，RNG-模型中產(chǎn)生項(xiàng)不僅與流動(dòng)情況有關(guān)，其在同一問(wèn)題中還是空間坐標(biāo)的函數(shù)。因此，RNG-模型能較好地處理高應(yīng)變率及流線彎曲程度較大的流動(dòng)。

??另外，不論標(biāo)準(zhǔn)-模型還是RNG-模型，都沒(méi)有考慮壁面對(duì)整個(gè)流動(dòng)的影響，在近壁面區(qū)域的流動(dòng)，湍流發(fā)展并不充分，存在層流和過(guò)度流。為了準(zhǔn)確模擬泵的工作狀況，必須考慮到壁面情況。在此，采用壁面函數(shù)法對(duì)近壁面區(qū)進(jìn)行處理，將壁面上的物理量與湍流核心區(qū)待求的未知量直接聯(lián)系起來(lái)。

??2.流場(chǎng)分析

??運(yùn)用Ansys12中Fluent12.0模塊來(lái)進(jìn)行流場(chǎng)模擬<14-15>，壓電泵與發(fā)動(dòng)機(jī)（汽配氣發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)化器研討進(jìn)展）工作的運(yùn)動(dòng)形式相同，1個(gè)工作周期也可以分為4個(gè)階段，對(duì)應(yīng)的位置為：中間位置―下死點(diǎn)―中間位置―上死點(diǎn)，由上死點(diǎn)至下死點(diǎn)為排程，下死點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到上死點(diǎn)為吸程?！?分別表示了上述4個(gè)時(shí)刻的泵腔流場(chǎng)的速度矢量。

??腔內(nèi)部分液體，此刻流體的速度達(dá)到最大值，動(dòng)能也最大。為振子從中間位置運(yùn)動(dòng)到下死點(diǎn)時(shí)刻流場(chǎng)的速度矢量，由于慣性的存在，此刻流體速度沒(méi)有減小到零，繼續(xù)向外排出流體。然而，下一時(shí)刻振子將向中間位置運(yùn)動(dòng)，泵腔壓力減小，進(jìn)出口開(kāi)始吸入流體，這樣在很短時(shí)間內(nèi)會(huì)出現(xiàn)流場(chǎng)混亂狀態(tài)。隨著向外流動(dòng)流體的動(dòng)能消耗，流場(chǎng)逐漸穩(wěn)定。0為振子從下死點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到中間位置時(shí)泵腔流場(chǎng)的速度矢量，進(jìn)出口同時(shí)吸入流體，流體再次獲得最大速度和動(dòng)能，流體經(jīng)進(jìn)出口擴(kuò)張后流入泵腔。1為振子由中間位置運(yùn)動(dòng)到上死點(diǎn)時(shí)刻泵腔流場(chǎng)速度矢量，可以看出進(jìn)出口流體在距進(jìn)口大約三分之二的地方相遇，即進(jìn)口流入的流體比出口流入的流體多，而在排程進(jìn)出口之間差別不明顯。

??在吸程中，流體經(jīng)進(jìn)出口流入泵腔時(shí)，有個(gè)突然擴(kuò)張的過(guò)程。在進(jìn)口為30°、出口為90°的坡面，進(jìn)口處擴(kuò)張較快，由于流體黏性帶動(dòng)周圍流體運(yùn)動(dòng)，這樣在進(jìn)口附近靠近泵腔壁處產(chǎn)生一個(gè)水平方向的漩渦。同時(shí)，在垂直方向上，由于坡面的存在，出現(xiàn)繞流，在坡面后面也會(huì)出現(xiàn)漩渦。利用這些不同尺度的漩渦，可以有效地對(duì)傳輸?shù)牟煌黧w進(jìn)行充分混合。

??模擬過(guò)程中對(duì)進(jìn)出口流量進(jìn)行監(jiān)控，經(jīng)過(guò)后處理可以得到泵的理論流量。

??3.試驗(yàn)研究

??采用3所示的流量測(cè)量方法對(duì)該泵流量進(jìn)行測(cè)量，隨著坡面角度的增加呈減少趨勢(shì)，這與仿真結(jié)論相吻合。在數(shù)值上，試驗(yàn)結(jié)果較大，一方面是因?yàn)榉抡鏁r(shí)用直徑為35mm的壓電振子，試驗(yàn)中則采用直徑為50mm的壓電振子，泵腔容積變化量增大，致使流量增加；另一方面，仿真中壓電振子的變形量固定不變，而在試驗(yàn)中隨著泵腔液體的流動(dòng)，泵腔內(nèi)發(fā)生流固耦合，壓電振子的變形不一定為定值，從而造成差異。

??4.結(jié)論

??（1）從原理上對(duì)該壓電泵進(jìn)行分析，建立泵模型，考慮到泵腔形狀的復(fù)雜，流動(dòng)中流場(chǎng)的變化，流線發(fā)生彎曲，存在繞流和回流等現(xiàn)象，選擇RNG-湍流模型進(jìn)行模擬，并采用壁面函數(shù)法對(duì)壁面進(jìn)行處理。

??（2）利用多普勒激光測(cè)振儀測(cè)量出壓電振子在工作狀態(tài)下流固耦合后的振動(dòng)特性，運(yùn)用用戶自定義函數(shù)，把壓電振子的振動(dòng)以動(dòng)邊界的形式加入模型中進(jìn)行仿真，這樣更接近實(shí)際中試驗(yàn)的工況，得到比較合理的結(jié)果，同時(shí)也為泵的流固耦合問(wèn)題提供了簡(jiǎn)單的解決方法。

??（3）對(duì)流場(chǎng)進(jìn)行分析，從而得到泵的理論流量隨時(shí)間周期變化關(guān)系，以及不同坡面角度與泵流量的關(guān)系。

??（4）對(duì)泵流量進(jìn)行試驗(yàn)測(cè)量，對(duì)比理論流量和試驗(yàn)流量，兩者變化規(guī)律一致。

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